Question

已知橢圓+=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，由“一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)重合”得到焦點(diǎn)的x軸上，從而確定a²，b²，再由“c²=a²-b²”建立a的方程求解，最后求得該橢圓的離心率．
解答：解：由題意可得：拋物線y²=8x的焦點(diǎn)（2，0），
橢圓的方程為+=1．
∵焦點(diǎn)（2，0）在x軸上，
∴b²=12，c=2，
又∵c²=a²-b²=4，∴a²=16，
解得：a=4．
所以e===．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)，在研究和應(yīng)用性質(zhì)時(shí)必須將方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程再解．