Question

已知橢圓+=1的一個焦點與拋物線y²=8x的焦點重合，則該橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先根據(jù)橢圓的標準方程，由“一個焦點與拋物線y²=8x的焦點重合”得到焦點的x軸上，從而確定a²，b²，再由“c²=a²-b²”建立a的方程求解，最后求得該橢圓的離心率．
解答：由題意可得：拋物線y²=8x的焦點（2，0），
橢圓的方程為+=1．
∵焦點（2，0）在x軸上，
∴b²=12，c=2，
又∵c²=a²-b²=4，∴a²=16，
解得：a=4．
所以e===．
故選B．
點評：本題主要考查橢圓的標準方程及性質，在研究和應用性質時必須將方程轉化為標準方程再解．