16．已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x=1上，且滿足$\overline{{z}_{1}}$•z2是實(shí)數(shù)，則z2等于1+$\frac{1}{2}$i．

分析 設(shè)z2=1+bi（b∈R），利用共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件即可得出．

解答 解：設(shè)z2=1+bi（b∈R），
$\overline{{z}_{1}}$•z2=（2-i）（1+bi）=（2+b）+（2b-1）i是實(shí)數(shù)，則2b-1=0，解得b=$\frac{1}{2}$．
∴z2=1+$\frac{1}{2}$i．
故答案為：1+$\frac{1}{2}$i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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