以拋物線y2=12x的焦點為圓心，且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的兩條漸近線相切的圓的方程為______．
由拋物線y2=12x可得焦點F（3，0），即為所求圓的圓心．
由雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1得a2=16，b2=9，解得a=4，b=3．
得兩條漸近線方程為y=±
3
4
x．
取漸近線3x+4y=0．
則所求圓的半徑r=
|3×3+0|
32+42
=
9
5
．
因此所求的圓的標準方程為：(x-3)2+y2=
81
25
．
故答案為：(x-3)2+y2=
81
25
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，記切點為A，B，雙曲線左頂點為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±
3
x		B．y=±
3
3
x		C．y=±
2
x		D．y=±
2
2
x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若焦點在x軸的雙曲線的一條漸近線為y=
1
2
x，則它的離心率e=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的左右焦點，點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則點P到x軸的距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的一個焦點與拋物線x=
1
8
y2的焦點重合，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
3
3
2
B．
3
C．
2
3
3
D．
4
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
4
-
y2
8
=1的實軸長是（　�。�
A．2B．2
2
C．4D．4
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與直線y=
3
x無交點，則離心率e的取值范圍（　�。�
A．（1，2）B．（1，2]C．（1，
5
）		D．（1，
5
]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點F1作傾斜角為
π
6
的直線與雙曲線左右兩支分別交于點A，B．求
（I）線段AB的長；
（II）設(shè)F2為右焦點，求△F2AB的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線C：
x2
2
-y2=1的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線a與雙曲線C交于不同的兩點S、T．
（1）求直線A1S與直線A2T的交點H的軌跡E的方程；
（2）設(shè)A，B是曲線E上的兩個動點，線段AB的中垂線與曲線E交于P，Q兩點，直線l：x=
1
2
，線段AB的中點M在直線l上，若F（1，0），求
FP
•
FQ
的取值范圍．

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同步練習冊答案