．（本小題滿分12分）設(shè)、是函數(shù)的兩個極值點。
（1）若，求函數(shù)的解析式；
（2）若，求的最大值。
（1）。（2）的最大值是。
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用
（1）利用函數(shù)在兩個點處取得極值，可知極值點處導(dǎo)數(shù)為零得到參數(shù)的值。
（2）結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系和參數(shù)a,b的值，得到了函數(shù)關(guān)系式，那么要是等式成立，利用導(dǎo)數(shù)得到b的最值。
解：（1）   
∵是函數(shù)的兩個極值點，
∴，�！�，，解得。∴�！�4分
（2）∵是函數(shù)的兩個極值點，∴。
∴是方程的兩根。
∵，∴對一切恒成立。，，……6分
∵，∴。
∴
由得，∴�！�8分
∵，∴，∴。令，則。
當(dāng)時，，∴在（0，4）內(nèi)是增函數(shù)；
當(dāng)時，，∴在（4，6）內(nèi)是減函數(shù)�！�10分
∴當(dāng)時，有極大值為96，∴在上的最大值是96，
的最大值是�！�12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)，．
（1）求在上的值域；
（2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列，則數(shù)列中最大項的值為______________。

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函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)極大值點的個數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值．
（I）求與滿足的關(guān)系式；
（II）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（III）若，函數(shù)，若存在，，使得
成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.函數(shù)的最大值是（    ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知有兩個極值點、，且在區(qū)間（0，1）上有極大值，無極小值，則的取值范圍是（   ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖，則函數(shù)在開區(qū)間極小值點有（     ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=2x(x-c)2+3在處有極小值,則常數(shù)的值為（      ）
A．2或6B．6C．2D．4

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