都是各項(xiàng)為正的數(shù)列，對(duì)任意的自然數(shù)n，都有，，成等差數(shù)列，，成等比數(shù)列，

(Ⅰ)求證：是等差數(shù)列；

(Ⅱ)如果

答案：
解析：

　　(Ⅰ)∵

　　從而n≥2時(shí)，

　　代入①

　　∴{}是等差數(shù)列．

　　(Ⅱ)

　　又


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}、{bn}都是各項(xiàng)為正的數(shù)列，對(duì)任意的n∈N+，都有an、bn2、an+1成等差數(shù)列，bn2、an+1、bn+12成等比數(shù)列．
（1）試問{bn}是否為等差數(shù)列，為什么？
（2）如a1=1，b1=
2
，求Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

都是各項(xiàng)為正的數(shù)列，對(duì)任意的自然數(shù)n，都有，，成等差數(shù)列，，成等比數(shù)列，

(Ⅰ)試問是否是等差數(shù)列？為什么？

(Ⅱ)求證：對(duì)任意的自然數(shù)p，q(p＞q)，成立；

(Ⅲ)如果

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）{}、{}都是各項(xiàng)為正的數(shù)列，對(duì)任意的，都有、、成等差數(shù)列，、、成等比數(shù)列.

(1) 試問{}是否為等差數(shù)列，為什么？

(2) 如=1，=，求；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

{an}、{bn}都是各項(xiàng)為正的數(shù)列，對(duì)任意的n∈N+，都有an、bn2、an+1成等差數(shù)列，bn2、an+1、bn+12成等比數(shù)列．
（1）試問{bn}是否為等差數(shù)列，為什么？
（2）如a1=1，b1=數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

{an}、{bn}都是各項(xiàng)為正的數(shù)列，對(duì)任意的n∈N+，都有an、bn2、an+1成等差數(shù)列，bn2、an+1、bn+12成等比數(shù)列．
（1）試問{bn}是否為等差數(shù)列，為什么？
（2）如a1=1，b1=
2
，求Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
．

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