已知點(diǎn)P（x，y）在直線x+y-4=0上，則2x+2y的最小值為
8
8
．
分析：根據(jù)題意，對(duì)于點(diǎn)p可得x+y=4，則2x+2y=2x+24-x，進(jìn)一步可變形可得2x+2y=2x+
16
2x
，由指數(shù)的性質(zhì)可得2x＞0，結(jié)合基本不等式可得2x+
16
2x
的最小值，即可得2x+2y的最小值．
解答：解：點(diǎn)P（x，y）在直線x+y-4=0上，則x+y=4，
2x+2y=2x+24-x=2x+
16
2x
，
又由2x＞0，則2x+
16
2x
≥2
16
=8，
即2x+2y的最小值為8，
故答案為8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，解題時(shí)注意驗(yàn)證基本不等式成立的條件．
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已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，0），B（1，1）的直線上，那么2x+4y的最小值是
 
．

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x24
+y2=1上，則x2+2x-y2的最大值為
8
8
．

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4
4
．

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（2012•鹽城二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上，試求z=2x-
3
y的最大值．

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