在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D為斜邊AB的中點(diǎn)，則
AB
•
CD
=（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，由題意可得：B（1，0），A（0，
3
），D(
1
2
，
3
2
)．利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算及其數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D為斜邊AB的中點(diǎn)，
∴B（1，0），A（0，
3
），D(
1
2
，
3
2
)．
∴
AB
=(1，-
3
)，
CD
=(
1
2
，
3
2
)．
∴
AB
•
CD
=
1
2
-
3
×
3
2
=-1．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算及其數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC，AB⊥BC，PA⊥PB，BC=6，AC=20，D為AC的中點(diǎn)，且△PCD是正三角形．
（1）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（2）求二面角D-AP-B的正弦值；
（3）若M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐M-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則下列不等式恒成立的有
 
．
①sinα+sinβ＞sin（α+β）；②cosα+cosβ＞cos（α+β）；
③sinα+sinβ＞cos（α+β）；④cosα+cosβ＞sin（α+β）．
（把你認(rèn)為恒成立的不等式的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+2x，則滿足f（2-x2）＜f（x）的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，-2）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=1是冪函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-log2x的零點(diǎn)有1個(gè)；
③
x-1
（x-2）≥0的解集為[2，+∞）；
④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要條件；
⑤函數(shù)y=x3在點(diǎn)O（0，0）處切線是x軸；
其中真命題的序號(hào)是（　�。�
A、①④B、④⑤C、③⑤D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，若a=2，c=2
3
，C=
π
3
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°
（1）求證：平面A1BCD1⊥平面BDD1B1
（2）若D1D=BD，求點(diǎn)D到平面A1BCD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第三象限角，且sinα（sinα+cosα）=cos2α，則tan2α的值為（　�。�
A、-
3
4
B、-
4
3
C、
4
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從{2，3，4}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)a，從{2，3，4}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)b，則b＞a的概率是（　�。�
A、
2
9
B、
4
9
C、
1
3
D、
2
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案