若loga(a2+1)<loga2a<0,則a的取值范圍是( )
A.(0,1)
B.(0,
C.(,1)
D.(0,1)∪(1,+∞)
【答案】分析:由題意,可得出a2+1>1,結(jié)合loga(a2+1)<0,可得出a∈(0,1),再由loga2a<0得出2a>1,即可解出a的取值范圍,選出正確選項
解答:解:∵loga(a2+1)<loga2a<0,a2+1>1
∴a∈(0,1),且2a>1
∴a∈(,1)
故選C
點評:本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,考察了對數(shù)數(shù)符合與真數(shù)及底數(shù)取值范圍的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是確定出a2+1>1,由此打開解題的突破口,本題考察了觀察推理的能力,題目雖簡,考查知識的方式很巧妙.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列六個結(jié)論其中正確的序號是
.(填上所有正確結(jié)論的序號)
①已知ln2=a,ln3=b,則用含a,b的代數(shù)式表示為:log32=
b
a

②若函數(shù)f(x)的定義域為[0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域為[0,4];
③函數(shù)y=loga(x-2)+3,(a>0,a≠1)恒過定點(2,4);
④若(
1
2
)x-2≤1
,則{x|x≤2};
⑤若指數(shù)函數(shù)y=(a2-3a+1)ax,則a=3;
⑥若函數(shù)f(
x
)=x+1
,則f(x)=x2+2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩點M(4,0),N(-4,0),若曲線上恒存在點P,使|PM|+|PN|=10,則稱該曲線為“A型曲線”,給出下列曲線:①y=k(x-4);②y=loga(x-a)(a>0,a≠1);③y=kx3(k∈R);④
x2
a2
-
y2
16-a2
=1(a>0)
.其中為A型曲線的序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•綿陽二模)若loga(a2+1)<loga2a<0,則a的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:綿陽二模 題型:單選題

若loga(a2+1)<loga2a<0,則a的取值范圍是( 。
A.(0,1)B.(0,
1
2
C.(
1
2
,1)
D.(0,1)∪(1,+∞)

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