Question

i是虛數(shù)單位，若

2+i

1+i

=a+bi(a，b∈R)，則a+b的值是（　�。�

• A、0
• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

分析：先對(duì)復(fù)數(shù)

2+i

1+i

進(jìn)行化簡(jiǎn)，即分母分子同乘以1-i，再進(jìn)行整理化簡(jiǎn)，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件求出a、b的值，再求a+b的值

解答：解：∵

2+i

1+i

=

(i+2)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3-i

2

，且

2+i

1+i

=a+bi(a，b∈R)，∴a=

3

2

，b=-

1

2

，
則a+b=

3

2

-

1

2

=1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是復(fù)數(shù)相等的應(yīng)用，考查了分式的分母是復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)方法：分母分子同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．