設(shè)命題p：點（2x+3-x2，x-2）在第四象限；命題q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，若?p是?q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是
-2≤a≤-1
-2≤a≤-1
．
分析：由命題p：點（2x+3-x2，x-2）在第四象限可求得命題p：-1＜x＜2；命題q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，可求得：（x-a）（x-（2a+6））＜0．?p是?q的必要不充分條件?q是p的必要不充分條件，利用二者的關(guān)系可求得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵?p是?q的必要不充分條件?q是p的必要不充分條件，即p⇒q，反之不成立．
∵點（2x+3-x2，x-2）在第四象限，
∴
-x2+2x+3＞0
x-2＜0
，解得-1＜x＜2，即命題p對應(yīng)的集合為M={x|-1＜x＜2}；
∵命題q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，即（x-a）（x-（2a+6））＜0，設(shè)其解集為N，
①當2a+6＞a，即a＞-6時，N={x|a＜x＜2a+6}，由題意知，M?N．
∴
a≤-1
2a+6≥2
解得-2≤a≤-1．
②當2a+6＜a，即a＜-6時，N={x|2a+6＜x＜a}，由題意知，M?N．
∴
2a+6≤-1
a≥2
解得a∈∅．
綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是-2≤a≤-1．
故答案為：-2≤a≤-1．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，難點在于?p是?q的必要不充分條件的理解與應(yīng)用，著重考查化歸思想與分類討論思想，屬于難題．
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以下給出四個命題，其中真命題的序號為
④
④
．
①設(shè)f(x)=
2
x
+lnx，則x=2為f（x）的極大值點
②若命題P：?x∈R，使得ex-x+1≥0，則?P：?x0∈R，使得ex-x0+1≤0
③m，n為兩條直線，α，β為兩個平面，若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n
④若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
2
，則a=b．

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設(shè)命題p：點（2x+3-x2，x-2）在第四象限；命題q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，若?p是?q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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設(shè)命題p：點（2x+3-x2，x-2）在第四象限；命題q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，若¬p是¬q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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