在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知（a-c）（sinA+sinC）=（b-c）sinB，則角A的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3
考點：正弦定理,余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：利用正弦定理把等式中角的正弦轉(zhuǎn)化成邊，化簡整理求得b2+c2-a2=bc進而利用余弦定理公式求得cosA的值．
解答： 解：∵（a-c）（sinA+sinC）=（b-c）sinB，
∴由正弦定理可得：（a-c）（a+c）=（b-c）b，
∴b2+c2-a2=bc
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
∵0＜A＜
π
2
，
∴A=
π
3
．
故選：C．
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的綜合運用．通過正弦定理完成角邊問題的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在空間圖形A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是直角梯形，且∠CBE=90°，BC∥DE，AB=DE=BE=
1
2
BC=1，點C在平面ADE內(nèi)的射影為點F，試求異面直線BF與CD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1所表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓，命題q：關(guān)于實數(shù)t的不等式t2-2at-1＜0成立
（1）若命題p為真，求實數(shù)t的取值范圍
（2）若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn．已知a2=1，a5=-5．求：
（Ⅰ）通項an；
（Ⅱ）數(shù)列的前10項和S10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lgx
x-1
的定義域為（　�。�
A、[0，1）
B、[0，+∞）
C、[0，1）∪（1，+∞）
D、（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積（　　）
A、4π
B、
19
12
π
C、
19
3
π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點（-2，1）且傾斜角是2x+3y-2=0傾斜角的2倍，求直線l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從30名男生和20名女生中，采用分層抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，則抽到每個人的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤m+1}
（1）若m=5，求A∩B
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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