已知直線l過點(diǎn)（-2，1）且傾斜角是2x+3y-2=0傾斜角的2倍，求直線l方程．
考點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程,直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：由直線方程求出直線2x+3y-2=0的傾斜角的正切值，再由l的傾斜角是2x+3y-2=0傾斜角的2倍利用二倍角的正切公式求得直線l的斜率，再由直線的點(diǎn)斜式方程得答案．
解答： 解：設(shè)直線2x+3y-2=0的傾斜角為α，則tanα=-
2
3
．
∴直線l的斜率為tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-
2
3
)
1-(-
2
3
)2
=-
12
5
．
又直線l過點(diǎn)（-2，1），
∴直線l的方程為y-1=-
12
5
（x+2），即12x+5y+19=0．
點(diǎn)評：本題考查了直線的傾斜角與斜率，考查了直線的點(diǎn)斜式方程，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有兩個整數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（3，4）
B、（-2，-1）∪（3，4）
C、（3，4]
D、[-2，-1）∪（3，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若cosC=
3
2
，求：
（Ⅰ）角C的度數(shù)；
（Ⅱ）若a=2，b=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知（a-c）（sinA+sinC）=（b-c）sinB，則角A的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A是拋物線C1：y2=4x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為2，則雙曲線C2的離心率等于（　�。�
A、
6
B、
5
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-2，求：
sinα-2cosα
3sinα+cosα
+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=sinxcosx是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期2π為的偶函數(shù)
C、最小正周期2π為的奇函數(shù)
D、最小正周期π為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知集合M={（x，y）|2x+y=0}，N={y|y=x2+1}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

凼數(shù)y=
x-3
x+1
的值域是
 
．

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