如圖：在三棱錐中，已知點、、分別為棱、、的中點.

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）若，，求證：平面⊥平面.

 

 

 

【答案】

證明：（Ⅰ）∵是的中位線，

∴∥.

又∵平面，平面，

∴∥平面.……………………………………6分

（Ⅱ）∵,，

∴.

∵,，

∴.

又∵平面，平面，，

∴平面，

又∵平面，

∴平面⊥平面

【解析】略

 

練習冊系列答案
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如圖：在三棱錐中，已知點、、分別為棱、、的中點.①求證：∥平面.②若，，求證：平面⊥平面 .

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（本小題滿分12分）如圖：在三棱錐中，已知點、、分別為棱、、的中點．

    （1）求證：∥平面；

    （2）若，，求證：平面⊥平面．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高一下學期第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在三棱錐中，已知點、、分別為棱、、的中點

⑴ 求證：∥平面

⑵ 若，，求證：平面⊥平面 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高一3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在三棱錐中，已知點、、分別為棱、、的中點.

（1）求證：∥平面；

（2）若，，求證：平面⊥平面.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，已知△是正三角形，平面，，為的中點，在棱上，且，

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

（3）若為的中點，問上是否存在一點，使平面？若存在，說明點的位置；若不存在，試說明理由．

 

 

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