若兩個(gè)球的表面積之比為1:4,則這兩個(gè)球的體積之比為( 。
A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16
設(shè)兩個(gè)球的半徑分別為r1、r2,根據(jù)球的表面積公式,
可得它們的表面積分別為S1=4πr12,S2=4πr22
∵兩個(gè)球的表面積之比為1:4,
S1
S2
=
r12
r22
=
r12
r22
=
1
4
,解之得
r1
r2
=
1
2
(舍負(fù))
因此,這兩個(gè)球的體積之比為
V1
V2
=
4
3
πr13
4
3
πr23
=(
r1
r2
3=
1
8

即兩個(gè)球的體積之比為1:8
故選:C
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若兩個(gè)球的表面積之比為1:4,則這兩個(gè)球的體積之比為( )
A.1:2
B.1:4
C.1:8
D.1:16

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若兩個(gè)球的表面積之比是4∶9,則它們的體積之比是________.

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