已知偶函數(shù)y=loga|x-b|在區(qū)間（-∞，0）上遞增，則a，b分別滿足


  1. A.
    a＞1，b＞0
  2. B.
    a＞1，b=0
  3. C.
    a＞1，b∈R
  4. D.
    0＜a＜1，b=0
D
分析：考查本題的形式，宜先用偶函數(shù)的性質(zhì)求出b值，再由單調(diào)性確定參數(shù)a的值．
解答：∵y=loga|x-b|是偶函數(shù)
∴l(xiāng)oga|x-b|=loga|-x-b|
∴|x-b|=|-x-b|
∴x2-2bx+b2=x2+2bx+b2
整理得4bx=0，由于x不恒為0，故b=0
由此函數(shù)變?yōu)閥=loga|x|
當(dāng)x∈（-∞，0）時，由于內(nèi)層函數(shù)是一個減函數(shù)，
又偶函數(shù)y=loga|x-b|在區(qū)間（-∞，0）上遞增
故外層函數(shù)是減函數(shù)，故可得0＜a＜1
綜上得0＜a＜1，b=0
故選D．
點評：本題考點是奇偶性與單調(diào)性的綜合，考查了根據(jù)函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性特征求參數(shù)的值以及確定參數(shù)的范圍，是函數(shù)性質(zhì)綜合考查的一個題，題后應(yīng)總結(jié)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用規(guī)律．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
x與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y=x對稱，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，則
4
a
+
1
b
的最大值為
-9
-9

（2）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=g（x）-1，若關(guān)于x的方程f（x）-lo
g
(x+2)
a
=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是
(
34
，2)
(
34
，2)
．

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