如圖，已知ABCD為等腰梯形，AB=2CD，∠DAB=θ，若以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，則當(dāng)e=
5
時(shí)，tanθ=（　�。�
A、
10
5
B、
2
5
5
C、
2
5
D、
4
5
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)AD=t，則BD=2a+t，求出t，再求出tanθ即可．
解答： 解：設(shè)AD=t，則BD=2a+t，
∵e=
5
，∴a=
5
5
c，
∵t2-
c2
4
=（2a+t）2-
9
4
c2，
∴2c2=4a2+4at，
∴t=
3
5
10
c，
∴cosθ=
5
3
，
∴tanθ=
2
5
5
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x+sin2x的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式，值域相同但定義域不同，則稱它們?yōu)橥搴瘮?shù)；則“函數(shù)f（x）=x2，值域?yàn)閧1，4}”的同族函數(shù)共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a2+3a9+a16=120，則2a10-a11的值為（　　）
A、20B、22C、-8D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=|tanx|•cosx的部分圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-1+1（a＞0且a≠1）過(guò)定點(diǎn)P，若點(diǎn)P在直線2mx+ny-4=0（mn＞0）上，則
4
m
+
2
n
的最小值為（　�。�
A、7
B、5
C、3
D、3+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓p：x2+y2=5，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-1，2）的切線方程為（　�。�
A、x-2y-5=0
B、x+2y+5=0
C、x+2y-5=0
D、x-2y+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于有意實(shí)數(shù)x，符合[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[2]=2，[2.1]=2，已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=[log2（2n-1）]，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2013，則n等于（　�。�
A、426B、425
C、424D、423

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚�(gè)圓都相交于兩點(diǎn)，每三個(gè)圓不共點(diǎn)，這幾個(gè)圓將平面最多分成f（n）個(gè)部分，則f（n）的表達(dá)式為（　�。�
A、2n
B、n2-n+2
C、2n-（n-1）（n-2）（n-3）
D、n3-5n2+10n-4

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