Question

給定兩個(gè)向量

a

=(1，2)，

b

=(x，1)，若(

a

+2

b

)與(

a

-2

b

)平行，則x的值等于（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、2
• D、

  1

  3

Answer 1

分析：利用向量的先求出兩個(gè)向量的坐標(biāo)，再利用向量共線(xiàn)時(shí)坐標(biāo)交叉相乘相等，列出方程，求出x的值．

解答：解：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a

=(1，2)，

b

=(x，1)，
所以(

a

+2

b

)=(1+2x，4)  (

a

-2

b

)=(1-2x，0)
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(

a

+2

b

)∥(

a

-2

b

)
所以（1+2x）×0=4×（1-2x）
解得x=

1

2

故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決兩向量共線(xiàn)關(guān)系時(shí)，常利用向量共線(xiàn)的坐標(biāo)形式的充要條件：坐標(biāo)交叉相乘相等．