【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求使不等式對(duì)一切都成立的正整數(shù)的最大值.

3)設(shè),是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】126723)不存在,理由見(jiàn)解析

【解析】

1)由數(shù)列的遞推式,計(jì)算可得所求通項(xiàng)公式;

2)求得,運(yùn)用裂項(xiàng)相消求和可得,判斷的單調(diào)性,可得最小值,即可得到的最大值;

3)討論為奇數(shù)或偶數(shù),假設(shè)存在,計(jì)算可判斷是否存在.

解:(1)因?yàn)?/span>,所以,又因?yàn)?/span>滿足上式,所以.

2)由(1)可知,所以,顯然隨著的增大而增大,故的最小值為,由可得.

3)結(jié)論:不存在滿足條件的.

理由如下:①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)為偶數(shù),則,即,所以,解得,矛盾.

②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)為奇數(shù),則,即,所以,解得,矛盾.綜上所述,不存在滿足條件的.

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A.{S}=1{T}=0B.{S}=1{T}=1C.{S}=2{T}=2D.{S}=2{T}=3

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10.1

8.7

6.4

10.5

13.0

8.3

10.0

12.4

8.0

9.0

11.2

9.3

12.7

9.6

10.6

11.0

那么其分位數(shù)和分位數(shù)分別是(

A.B.C.D.

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A. 24 B. 48 C. 72 D. 96

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