【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲乙丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況,下列敘述中正確的是( )
A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度1小時,消耗10升汽油
D. 某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時,相同條件下,在該市用丙車比乙車更省油.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x),若在定義域內(nèi)存在x0 , 使得f(﹣x0)=﹣f(x0)成立,則稱x0為函數(shù)f(x)的局部對稱點.
(1)若a∈R,a≠0,證明:函數(shù)f(x)=ax2+x﹣a必有局部對稱點;
(2)若函數(shù)f(x)=2x+b在區(qū)間[﹣1,1]內(nèi)有局部對稱點,求實數(shù)b的取值范圍;
(3)若函數(shù)f(x)=4x﹣m2x+1+m2﹣3在R上有局部對稱點,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電影院共有1000個座位,票價不分等次,根據(jù)電影院的經(jīng)營經(jīng)驗,當(dāng)每張票價不超過10元時,票可全部售出;當(dāng)票價高于10元時,每提高1元,將有30張票不能售出.為了獲得更好的收益,需要給電影院一個合適的票價,基本條件是:①為了方便找零和算賬,票價定為1元的整數(shù)倍;②電影院放映一場電影的成本是5750元,票房收入必須高于成本.用x(元)表示每張票價,用y(元)表示該電影放映一場的純收入(除去成本后的收入). (Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)票價定為多少時,電影放映一場的純收入最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=2sin(2x+ ),g(x)=mcos(2x﹣ )﹣2m+3(m>0),若對任意x1∈[0, ],存在x2∈[0, ],使得g(x1)=f(x2)成立,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+ )﹣1, (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
(Ⅱ)若sin2x+af(x+ )+1>6cos4x對任意x∈(﹣ , )恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以軸正半軸為始邊的銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于點,若點的橫坐標(biāo)是,點的縱坐標(biāo)是.
(1)求的值;
(2)求的值.
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【題目】同時滿足兩個條件:(1)定義域內(nèi)是減函數(shù);(2)定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是( )
A.f(x)=﹣x|x|
B.
C.f(x)=tanx
D.
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【題目】一個不透明的袋子中裝有個形狀相同的小球,分別標(biāo)有不同的數(shù)字,現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出個球,并計算摸出的這個球上的數(shù)字之和,記錄后將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)試驗.記事件為“數(shù)字之和為”.試驗數(shù)據(jù)如下表:
(1)如果試驗繼續(xù)下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“數(shù)字之和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近.試估計“出現(xiàn)數(shù)字之和為”的概率,并求的值;
(2)在(1)的條件下,設(shè)定一種游戲規(guī)則:每次摸球,若數(shù)字和為,則可獲得獎金元,否則需交元.某人摸球次,設(shè)其獲利金額為隨機(jī)變量元,求的數(shù)學(xué)期望和方差.
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