Question

已知集合A={x|x²+4x+3≤0}，B={x|x²-ax≤0}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   -3≤a≤3
2. B.
   a≥0
3. C.
   a≤-3
4. D.
   a＜-3

Answer 1

C
分析：先把集合A化簡(jiǎn)，對(duì)于集合B，分兩類討論，當(dāng)a≥0時(shí)，與題意不相符，當(dāng)a＜0時(shí)，由A⊆B，根據(jù)區(qū)間端點(diǎn)值的關(guān)系列式求得a的范圍．
解答：A={x|x²+4x+3≤0}={x|-3≤x≤-1}，若a≥0，B={x|x²-ax≤0}={x|0≤x≤a}，與A⊆B不符，故a＜0，
此時(shí)B={x|a≤x≤0}，由A⊆B，知a≤-3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，考查了分類討論思想，解答的關(guān)鍵是正確分類，同時(shí)根據(jù)集合的包含關(guān)系分析區(qū)間端點(diǎn)值的大�。�