Question

將函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)下列哪種變換可以得到函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
A．先向左平移個(gè)單位，然后再沿x軸將橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）
B．先向左平移個(gè)單位，然后再沿x軸將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）
C．先向左平移個(gè)單位，然后再沿x軸將橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）
D．先向左平移個(gè)單位，然后再沿x軸將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）

Answer 1

【答案】分析：由已知中目標(biāo)函數(shù)的解析y=cos2x=sin（2x+），其中ω=2，φ=，我們可根據(jù)正弦型函數(shù)圖象的平移變換法則和伸縮變換法則，得到答案．
解答：解：先將y=sinx的圖象先向左平移個(gè)單位得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象，
再沿x軸將橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）得到y(tǒng)=sin（2x+）=cos2x的圖象，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中將函數(shù)y=cos2x的解析式化為y=sin（2x+）的形式，是解答本題的關(guān)鍵．