已知函數(shù)，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式、輔助角公式化簡三角函數(shù)，即可求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）先求出C，再利用sin（A+C）=2sinA，結(jié)合正弦、余弦定理，可求a，b的值．
解答：解：（1）…．（3分）
∵，∴，∴f（x）的最大值為0，
最小正周期是…（6分）
（2）由，可得
∵0＜C＜π，∴0＜2C＜2π，∴
∴，∴
∵sin（A+C）=2sinA，∴由正弦定理得①…（9分）
由余弦定理得
∵c=3
∴9=a2+b2-ab②
由①②解得，…（12分）
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查正弦、余弦定理的運用，屬于中檔題．
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已知函數(shù)（x∈R）．若，．求cos2x的值．

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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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已知函數(shù)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對應(yīng)的x的取值集合；
（2）在給定的坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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