已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為
1
3
，長軸長為12，那么橢圓方程為（　�。�
分析：先求出橢圓中的長半軸長和短半軸長，再判斷焦點(diǎn)位置，因?yàn)榻裹c(diǎn)位置不確定，所以求出的橢圓方程有兩種形式．
解答：解：∵橢圓的長軸長為12，即2a=12，
∴a=6
∵離心率為
1
3
，即e=
c
a
=
1
3
，∴c=2
∵b2=a2-c2，∴b2=36-4=32
當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，橢圓方程為
x2
36
+
y2
32
=1
當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，橢圓方程為
x2
32
+
y2
36
=1
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查考察查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，關(guān)鍵是求出a，b的值，易錯點(diǎn)是沒有判斷焦點(diǎn)位置．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是一個焦點(diǎn)，A是一個頂點(diǎn)，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=，則橢圓的方程是…（　�。�

A.+ =1

B. +=1

C. +=1或+=1

D. +=1或+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F是一個焦點(diǎn)，A是一個頂點(diǎn)，若橢圓的長軸長是6且cos∠OFA=,則橢圓的方程為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是一個焦點(diǎn)，A是一個頂點(diǎn)，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=，則橢圓的方程是(    )

A. +=1                                  B. +=1

C. +=1或+=1                     D. +=1或+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，長軸長為12，那么橢圓方程為                            （    ）

或              

或           或

 

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