已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是6且cos∠OFA=,則橢圓的方程為__________.

解析：∵橢圓的長軸長是6，cos∠OFA=.?

∴點A不是長軸的端點（是短軸的端點）.?

∴|OF|=c，|AF|=a=3.

∴=.

∴c=2，b2=32-22=5.?

∴橢圓的方程是=1或=1.

答案：=1或=1

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，中心是坐標原點，離心率為
1
3
，長軸長為12，那么橢圓方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F(xiàn)是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=，則橢圓的方程是…（　�。�

A.+ =1

B. +=1

C. +=1或+=1

D. +=1或+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F(xiàn)是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=，則橢圓的方程是(    )

A. +=1                                  B. +=1

C. +=1或+=1                     D. +=1或+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，中心是坐標原點，離心率為，長軸長為12，那么橢圓方程為                            （    ）

或              

或           或

 

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