已知cos（π+a）=
3
5
，sina＜cosa＜0，則sin（a-7π）的值為
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導公式將已知和所求化簡求值．
解答： 解：∵cos（π+a）=
3
5
，sina＜cosa＜0，
∴cosa=-
3
5
，sina=-
4
5
，
∴sin（a-7π）=-sin（7π-a）=-sina=
4
5
；
故答案為：
4
5
．
點評：本題考查了三角函數(shù)誘導公式的運用化簡三角函數(shù)求值，解答時注意符號．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1+sinθ），
b
=（1，cosθ），命題p：“存在θ∈R，使
a
⊥
b
”，試證明命題p是假命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)，對定義域內(nèi)任意x都滿足f（1-x）=f（1+x），當x∈[1，2]時f（x）=ex，則f（-
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（ax-
x
）（a＞0，a≠1為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若a=2，x∈[1，9]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2
x
，x＜-1
-2，-1≤x＜0
3x-2，x≥0
，作出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當x＞0時f（x）＞1，且對任意實數(shù)x、y，有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（l）證明：當x＜O吋，0＜f（x）＜1；
（2）證明：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）若f（x2）•f（2x-x2+2）＞1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-2x，x∈[-2，3]，求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x）-x2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，ac＜0，判斷這個二次函數(shù)的圖象與x軸的公共點個數(shù)．

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