【題目】已知關(guān)于的方程的兩個(gè)根分別為其中 ,則的取值范圍是(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】設(shè),的零點(diǎn), , 作出平面區(qū)域如圖, 表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn) 連線的斜率,

由圖象可知,當(dāng)過(guò)的直線平行于時(shí),斜率最小為,過(guò)的直線與軸平行時(shí),斜率最大為,故選A.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查一元二次方程根的分布,數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化與劃歸思想以及線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值,屬難題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫(huà)、二移(轉(zhuǎn))、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是實(shí)線還是虛線);(2)找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)(在可行域內(nèi)平移旋轉(zhuǎn)變形后的目標(biāo)函數(shù),最先通過(guò)或最后通過(guò)的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解);(3)將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.解答本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn),一是將根的分布問(wèn)題轉(zhuǎn)換為不等式問(wèn)題,二是將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足a1=1,an+1=2 +1,n∈N*
(1)求a2的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)是否存在正整數(shù)k,使ak , S2k1 , a4k成等比數(shù)列?若存在,求k的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若動(dòng)點(diǎn)在直線上,動(dòng)點(diǎn)在直線上,設(shè)線段的中點(diǎn)為,且,則的取值范圍是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷(xiāo)售收益的影響,在若干地區(qū)各投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用,并將各地的銷(xiāo)售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開(kāi)始計(jì)數(shù)的. [附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.]

(1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;

(2)試估計(jì)該公司投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后,對(duì)應(yīng)銷(xiāo)售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);

(3)該公司按照類似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入 (單位:萬(wàn)元)

1

2

3

4

5

銷(xiāo)售收益 (單位:萬(wàn)元)

2

3

2

7

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)將(2)的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=BB1, DAC上的點(diǎn),B1C∥平面A1BD;

(1)求證:BD⊥平面;

(2)若,求三棱錐A-BCB1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為 的中點(diǎn), 為線段上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn), , 的平面截該正方體所得的截面為,則下列命題正確的是__________(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).

①當(dāng)時(shí), 為四邊形;②當(dāng)時(shí), 為等腰梯形;

③當(dāng)時(shí), 的交點(diǎn)滿足;

④當(dāng)時(shí), 為五邊形;

⑤當(dāng)時(shí), 的面積為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn),以為對(duì)角線作正方形,記直線軸的交點(diǎn)為,問(wèn)、兩點(diǎn)間距離是否為定值?如果是,求出定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=a﹣bcos(2x+ )(b>0)的最大值為3,最小值為﹣1.
(1)求a,b的值;
(2)當(dāng)求x∈[ , π]時(shí),函數(shù)g(x)=4asin(bx﹣ )的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分別是BC、PC的中點(diǎn).
(1)判定AE與PD是否垂直,并說(shuō)明理由.
(2)設(shè)AB=2,若H為PD上的動(dòng)點(diǎn),若△AHE面積的最小值為 , 求四棱錐P﹣ABCD的體積.

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