2．若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）的周期為2，當(dāng)x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）的圖象與y=log3|x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．8B．6C．4D．2

分析 根據(jù)函數(shù)的周期性作出函數(shù)f（x）和y=log3|x|的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）的周期為2，當(dāng)x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=，
∴f（3）=f（1）=1，
當(dāng)x=±3時(shí)，函數(shù)y=log3|x|=log33=1，
作出函數(shù)f（x）和y=log3|x|的圖象如圖：
由圖象可知兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)為4個(gè)，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，利用函數(shù)的周期性作出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某班40個(gè)學(xué)生平均分成兩組，兩組學(xué)生某次考試的成績(jī)情況如下表所示：
組別平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差
第一組904
第二組806
求這次考試全班的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差．（ 注：平均數(shù)$\overline{x}=\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$，
標(biāo)準(zhǔn)差$s=\sqrt{\frac{1}{n}[{（{x_1}-{{\overline{x）}}^2}+{{（{x_2}-\bar\overline{x}）}^2}+…+{{（{x_n}-\bar\overline{x}）}^2}}]}=\sqrt{\frac{1}{n}[{（x_1^2+x_2^2+…+x_n^2）-n{{\bar\overline{x}}^2}}]}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x-$\frac{4}{x}$-alnx+1（a∈R）．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與y軸垂直，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a≤4時(shí)，若不等式f（x）≥2在區(qū)間[1，4]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．為了得到函數(shù)y=cosx，x∈R的圖象，只需把y=cos$\frac{x}{5}$，x∈R上所有的點(diǎn)的（　�。�
A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的5倍，縱坐標(biāo)不變
B．橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{5}$倍，縱坐標(biāo)不變
C．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的5倍，橫坐標(biāo)不變
D．縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{5}$倍，橫坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．公比為q的無(wú)窮等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：|q|＜1，an=k（an+1+an+2+…）（n∈N*），則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-∞，-2）∪（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+i）z=1則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若函數(shù)y=$\frac{x}{x-a}$的反函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)（1，3），則實(shí)數(shù)a的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．一艘海輪從A處出發(fā)，以40n mile/h的速度沿南偏東40°方向直線(xiàn)航行，30min后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A(yíng)處觀(guān)察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀(guān)察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點(diǎn)間的距離是10$\sqrt{2}$n mile．

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