Question

甲、乙、丙三個盒子，甲盒中有5個白球，乙盒中有4個白球1個黑球，丙盒中有3個白球2個黑球，從每個盒中取2個球（取到每球的可能性相等）．
求：（1）只取到一個黑球的概率；
（2）取到兩個黑球的概率．

Answer 1

（1）由題意知本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，
從每一個盒中取兩個球，只取到一個黑球，有兩種情況，
一是從乙盒中取一個黑球和一個白球，從丙盒中取兩個白球；
一是從乙盒中取兩個白球，從丙盒中取一個白球和一個黑球，這兩種情況是互斥的，
∴只取到一個白球的概率是

C 14

C 25

×

C 23

C 25

+

C 24

C 25

×

C 13 C 12

C 25

=

12

25

（2）由題意知本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，
從每一個盒中取兩個球，只取到兩個黑球，有兩種情況，
一是從乙盒中取一黑一白，從丙盒中取一黑一白，
一是從乙盒中取兩個白球，從丙盒中取兩個黑球，這兩種情況是互斥的
∴取到兩個黑球的概率是

C 14

C 25

×

c 12 C 13

C 25

+

C 24

C 25

×

C 22

C 25

=

3

10

即只取到一個白球的概率是

12

25

，取到兩個黑球的概率是

3

10