Question

甲、乙、丙三個盒子，甲盒中有5個白球，乙盒中有4個白球1個黑球，丙盒中有3個白球2個黑球，從每個盒中取2個球（取到每球的可能性相等）．
求：（1）只取到一個黑球的概率；
（2）取到兩個黑球的概率．

Answer 1

解：（1）由題意知本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，
從每一個盒中取兩個球，只取到一個黑球，有兩種情況，
一是從乙盒中取一個黑球和一個白球，從丙盒中取兩個白球；
一是從乙盒中取兩個白球，從丙盒中取一個白球和一個黑球，這兩種情況是互斥的，
∴只取到一個白球的概率是=
（2）由題意知本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，
從每一個盒中取兩個球，只取到兩個黑球，有兩種情況，
一是從乙盒中取一黑一白，從丙盒中取一黑一白，
一是從乙盒中取兩個白球，從丙盒中取兩個黑球，這兩種情況是互斥的
∴取到兩個黑球的概率是=
即只取到一個白球的概率是，取到兩個黑球的概率是
分析：（1）本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，只取到一個黑球，有兩種情況，一是從乙盒中取一個黑球和一個白球，從丙盒中取兩個白球；一是從乙盒中取兩個白球，從丙盒中取一個白球和一個黑球，這兩種情況是互斥的．
（2）本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，只取到兩個黑球，有兩種情況，一是從乙盒中取一黑一白，從丙盒中取一黑一白，一是從乙盒中取兩個白球，從丙盒中取兩個黑球，這兩種情況是互斥的．
點評：本題考查 互斥事件的概率和相互獨立事件同時發(fā)生的概率，本題解題的關(guān)鍵是看出所包含的事件由幾種情況，每一種情況的基本事件數(shù)是多少，本題是一個基礎題．