Question

計算下列試題：
（1）lg2+lg5+(

1

2

)-1+

(3-π)2

；
（2）已知cosx=

3

5

，(0＜x＜

π

2

)，求sinx和tanx的值．

Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質,同角三角函數(shù)基本關系的運用

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：（1）利用對數(shù)、指數(shù)和根式的運算法則直接計算．
（2）利用同角三角函數(shù)間的關系，直接求解．

解答： 解：（1）lg2+lg5+(

1

2

)-1+

(3-π)2

=lg（2×5）+2+π-3
=π；
（2）∵cosx=

3

5

，(0＜x＜

π

2

)，
∴sinx=

1-( 3 5 )2

=

4

5

，
tanx=

sinx

cosx

=

4 5

3 5

=

4

3

．

點評：本題考查對數(shù)、指數(shù)、根式的運算法則，考查同角三角函數(shù)間的關系的應用，是基礎題．