9．如圖所示，AD是△ABC的中線，E是CA邊的三等分點，BE交AD于點F，則AF：FD為（　�。� 
A．4：1B．3：1C．2：1D．5：1

分析 要求AF：FD的比，需要添加平行線尋找與之相等的比．

解答 解：過D作DG∥AC交BE于G，∵D是BC的中點，則DG=$\frac{1}{2}$EC，
又AE=2EC，故AF：FD=AE：DG=2EC：$\frac{1}{2}$EC=4：1．
故選：A．

點評 本題考查三角形中位線的性質(zhì)，考查平行線的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上既有極大值，也有極小值，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a＞$\frac{1}{3}$B．a≥$\frac{1}{3}$C．a＜$\frac{1}{3}$且a≠0D．a≤$\frac{1}{3}$且a≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知F1、F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1的兩個焦點，P是橢圓上任意一點
（1）∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，求△F1PF2的面積
（2）求|PF1||PF2|的最大值．

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17．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（1）若y=f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}]$上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30個零點，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．等差數(shù)列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是（　　）
A．12B．24C．16D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）已知$α，β∈（\frac{3π}{4}，π），sin（α+β）=-\frac{3}{5}，sin（β-\frac{π}{4}）=\frac{12}{13}$，求$cos（α+\frac{π}{4}）$的值．
（2）求$sin{50}^{?}（1+\sqrt{3}tan{10}^{?}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果一扇形的弧長為2π cm，半徑等于2cm，則扇形所對圓心角為（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn+$\frac{1}{{S}_{n}}$+2=an（n≥2），a1=-$\frac{2}{3}$，Sn-$\frac{n+1}{n+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法正確的是（　�。�
A．小于90°的角是銳角B．在△ABC中，若cosA=cosB，那么A=B
C．第二象限的角大于第一象限的角D．若角α與角β的終邊相同，那么α=β

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