【題目】隨著我國(guó)居民生活水平的不斷提高，汽車逐步進(jìn)入百姓家庭，但隨之面來(lái)的交通擁堵和交通事故時(shí)有發(fā)生，給人民的生活也帶來(lái)了諸多不便．某市為了確保交通安全．決定對(duì)交通秩序做進(jìn)步整頓，對(duì)在通路上行駛的前后相鄰兩機(jī)動(dòng)車之間的距離d（米）與機(jī)動(dòng)車行駛速度v（千米/小時(shí)）做出如下兩條規(guī)定：

①av2；

②．（其中a是常量，表示車身長(zhǎng)度，單位：米）

（1）當(dāng)時(shí)．求機(jī)動(dòng)車的最大行駛速度；

（2）設(shè)機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q，問(wèn)當(dāng)機(jī)動(dòng)車行駛速度v≥30（千米/小時(shí)）時(shí)，機(jī)動(dòng)車以什么樣的狀態(tài)行駛，能使機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q最大？并說(shuō)明理由．（機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q是指每小時(shí)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)）

【答案】（1）20千米/小時(shí)；（2）v＝40時(shí)，Q取最大值，見(jiàn)解析

【解析】

（1）由題，得，解不等式即可得到本題答案；

（2）根據(jù)d滿足的不等式，以最小車距代替d，求此時(shí)Q的最值即可.

（1）由題，得，∴，

所以機(jī)動(dòng)車的最大行駛速度為千米/小時(shí)；

（2）當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，Q取最大值為，

所以當(dāng)機(jī)動(dòng)車以40（千米/小時(shí)）行駛，能使機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q最大，最大值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上， 其中集合D=，則方程f(x)-lgx=0的解的個(gè)數(shù)是____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)，且.

（1）求證:；

（2）求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（3）過(guò)點(diǎn)分別作拋物線的切線，兩條切線交于點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列說(shuō)法：

①命題“若 ，則 ”的否命題是假命題；

②命題 ，使 ，則 ；

③“ ”是“函數(shù) 為偶函數(shù)”的充要條件；

④命題 “ ，使 ”，命題 “在 中，若 ，則 ”，那么命題為真命題.

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 f（x）＝（x﹣1）ex﹣ax2．．

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若在處取得極大值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為和，點(diǎn)在橢圓上，且滿足，當(dāng)變化時(shí)，給出下列三個(gè)命題：

①點(diǎn)的軌跡關(guān)于軸對(duì)稱；②的最小值為2；

③存在使得橢圓上滿足條件的點(diǎn)僅有兩個(gè)，

其中，所有正確命題的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某養(yǎng)殖場(chǎng)需要通過(guò)某裝置對(duì)養(yǎng)殖車間進(jìn)行恒溫控制，為了解日用電量與日平均氣溫（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某5天的用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表：

日平均氣溫（℃）

3

4

5

6

7

日用電量（）

2.5

3

4

4.5

6

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）請(qǐng)利用（Ⅰ）中的線性回歸方程預(yù)測(cè)日平均氣溫為12℃時(shí)的日用電量.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：的右準(zhǔn)線方程為x＝4，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F，斜率為2的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且點(diǎn)F到直線l的距離為.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(2)將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，它與橢圓C相交于另一點(diǎn)P，當(dāng)B，F，P三點(diǎn)共線時(shí)，試確定直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，．

（1）求證：平面；

（2）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案