設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公共切線.

   （Ⅰ）求、的值；

   （Ⅱ）對(duì)任意的大小.

 

【答案】

（Ⅰ），

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

【解析】（Ⅰ）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），

依題意，得  ①                                           …… 2分

又，，且與在點(diǎn)（1，0）處有公切線，

∴即  ②                                       …… 4分

由①、②得，                                                  …… 6分

（Ⅱ）令 則

   

                                                            …… 7分

∴                        

∴在上為減函數(shù)                                              …… 9分

當(dāng)時(shí)，，即；

當(dāng)時(shí)，，即；

當(dāng)時(shí)，，即.     …… 12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公共切線.

   （Ⅰ）求、的值；

   （Ⅱ）對(duì)任意的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河北省高三上學(xué)期一調(diào)考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公切線．

(Ⅰ)求，的值；

(Ⅱ)試比較與的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第2章 平面向量》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a•b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，-sin2x），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[-，0]，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若函數(shù)y=f（x）的圖象按向量c=（m，n）（|m|＜）平移后得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，求實(shí)數(shù)m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年湖北省沙市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，有下列結(jié)論：①點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；②直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)的最小正周期是π；④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是             。

 

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