經(jīng)過點P（1，4）的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正值，且截距之和最小，則直線的方程為（ ）
A．x+2y-6=0
B．2x+y-6=0
C．x-2y+7=0
D．x-2y-7=0
【答案】分析：設(shè)出直線方程的截距式，把經(jīng)過的點P（1，4）的坐標(biāo)代入得a與b的等式關(guān)系，把截距的和a+b變形后使用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：設(shè)直線的方程為+=1（a＞0，b＞0），則有+=1，
∴a+b=（a+b）×1=（a+b）×（+）=5++≥5+4=9，
當(dāng)且僅當(dāng)=，即a=3，b=6時取“=”．
∴直線方程為2x+y-6=0．
故選B．
點評：本題考查直線方程的截距式，利用基本不等式求截距和的最小值，注意等號成立的條件需檢驗．
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則|
AF
|+|
BF
|=
 
．

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與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點P（1，4）的雙曲線方程為 （    ）

       A．    B．  C．    D．

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    A．    B．   C．    D．

 

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       A．       B．     C．       D．

 

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