數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=
an
2an+1
，n∈N*，則通項(xiàng)an=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得{
1
an
}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，從而能求出an=
1
2n-1
．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=
an
2an+1
，n∈N*，
∴
1
an+1
=
2an+1
an
=
1
an
+2，又
1
a1
=1，
∴{
1
an
}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，
∴
1
an
=1+（n-1）×2=2n-1，
∴an=
1
2n-1
．
故答案為：
1
2n-1
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1，x2（x1＜x2）是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)f(x)=
2x-k
x2+1
定義域?yàn)閇x1，x2]，g（k）=f（x）max-f（x）min，若對(duì)任意k∈R，恒只有g(k)≤a
1+k2
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
8
5
，+∞)
B、(-∞，
8
5
]
C、[
3
5
，+∞)
D、[
3
5
，
8
5
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
x
a(x+2)
，方程f（x）=x有唯一解，數(shù)列{xn}滿(mǎn)足f（x1）=1，xn+1=f（xn）（n∈N*）．求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題“函數(shù)f（x）=log2（x2+ax+1）定義域?yàn)镽”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），C（0，2），直線(xiàn)y=ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（　�。�
A、（0，2-
2
）
B、(2-
2
，1)
C、(2-
2
，
2
3
]
D、[
2
3
，1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（1-x），則當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等軸雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)是F1（-6，0），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、x2-y2=-18
B、x2-y2=18
C、x2-y2=-8
D、x2-y2=8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案