某工業(yè)部門進行一項研究,分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的關(guān)系,從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽選了10個企業(yè)做樣本,資料如下表:

產(chǎn)量(千件)x

40

42

48

55

65

79

88

100

120

140

生產(chǎn)費用(千元)y

150

140

160

170

150

162

185

165

190

185

試完成下列要求:?

(1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖.?

(2)建立以產(chǎn)量為解釋變量x,生產(chǎn)費用為預報變量y的回歸模型,并計算R2.?

(3)你認為這個模型能較好地反映產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關(guān)系嗎?請說明理由.?

思路分析:根據(jù)散點圖可知,生產(chǎn)費用與產(chǎn)量之間具有線性關(guān)系,因而可以選用線性回歸方程來建立它們之間的關(guān)系.?

解:(1)數(shù)據(jù)的散點圖如下圖:?

 ?

(2)從圖中可以看出樣本點分布在某帶狀區(qū)域內(nèi),因而兩個變量間具有較好的線性關(guān)系.故可選用線性回歸方程.?

,?

,?

∴b=≈0.397,?

a=165.7-0.397×77.7=134.8.?

∴回歸方程y=bx+a=0.397x+134.8,?

R2=1-≈0.652.?

(3)解釋變量對總效應(yīng)約貢獻了65.2%,而殘差變量只貢獻了剩余的34.8%.因而該模型能夠較好地刻畫產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的關(guān)系.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工業(yè)部門進行一項研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關(guān)系，從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽取選了10個企業(yè)作樣本，有如下資料：
精英家教網(wǎng)
若兩個變量之間線性相關(guān)，求回歸直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工業(yè)部門進行一項研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關(guān)系，從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽取選了10個企業(yè)作樣本，有如下資料：

產(chǎn)量（千件）

40

42

48

55

65

79

88

100

120

140

生產(chǎn)費用（千元）

150

140

160

170

150

162

185

165

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    完成下列要求：

    （1）畫出散點圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系;

    （2）若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)回歸直線方程為y^=bx+a，求系數(shù)a、b。

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工業(yè)部門進行一項研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的關(guān)系，從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽選了10個企業(yè)作樣本，資料如下表：

產(chǎn)量（千件）x

40

42

48

55

65

79

88

100

120

140

生產(chǎn)費用（千元）y

150

140

160

170

150

162

185

165

190

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根據(jù)表格求出回歸直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工業(yè)部門進行一項研究,分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關(guān)系,從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽取了10個企業(yè)作樣本,有如下資料:

產(chǎn)量x/千件

生產(chǎn)費用y/千元

40

150

42

140

48

160

55

170

65

150

79

162

88

185

100

165

120

190

140

185

求x、y之間的線性回歸方程.

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