已知函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F(x)=18 f(x)-x2 [h(x)]2,求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（Ⅱ）設(shè)aR,解關(guān)于x的方程lg[f(x-1)- ]=2lgh(a-x)- 2lgh(4-x);

（Ⅲ）設(shè)n*,證明：f(n)h(n)- [h(1)+h(2)+ …+h（n）] ≥.

當(dāng)，方程，；

當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)解；

當(dāng)方程無(wú)解.

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，不等式成立；

假設(shè)時(shí)，不等式成立，

當(dāng)時(shí)，

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已知函數(shù)．
（1）設(shè)x=x是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，求g（2x）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆重慶第49中學(xué)七校聯(lián)盟高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知函數(shù)，，.

（Ⅰ）設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315370341778155/SYS201301131537336677486442_ST.files/image006.png">，求函數(shù)的最值；

（Ⅱ）求使的的取值范圍.

 

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已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052517551503125493/SYS201205251757389843271479_ST.files/image002.png">（）,設(shè)．

（1）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；

（2）求證:；

（3）求證:對(duì)于任意的,總存在,滿(mǎn)足,并確定這樣的的個(gè)數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

已知函數(shù)．

（1）設(shè)，且，求的值；

（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)．

（1） 設(shè)F(x)= 在上單調(diào)遞增，求的取值范圍。

（2）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過(guò)線(xiàn)段MN的中點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)分別與的圖像和的圖像交S、T點(diǎn)，以S為切點(diǎn)作的切線(xiàn)，以T為切點(diǎn)作的切線(xiàn)．是否存在實(shí)數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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