Question

4．下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�

• A． 隨機(jī)變量ξ-N（3，σ²），若P（ξ＞6）=0.3，則P（0＜ξ＜3）=0.2
• B． 如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變
• C． 對(duì)命題p：?x₀∈R，使得x₀²-x₀+1＜0，￢p：?x∈R，有x²-x+1≥0
• D． 命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題

Answer 1

分析 A．隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ²），得到曲線關(guān)于x=3對(duì)稱，根據(jù)曲線的對(duì)稱性得到小于0的和大于6的概率是相等的，從而得到結(jié)果；
B．根據(jù)平均數(shù)和方差的特點(diǎn)知正確；
C．利用命題的否定，可得結(jié)論；
D．寫出否命題，即可判斷．

解答 解：對(duì)于A，隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ²），∴曲線關(guān)于x=3對(duì)稱，∴P（0＜ξ＜3）=0.2，故正確；
對(duì)于B，如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變，故正確；
對(duì)于C，對(duì)命題p：?x₀∈R，使得x₀²-x₀+1＜0，￢p：?x∈R，有x²-x+1≥0，故正確；
對(duì)于D，命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC為等腰三角形”的否命題是“在△ABC中，若sinA≠sinB，則△ABC不為等腰三角形”是假命題，故不正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)和方差，本題解題的關(guān)鍵是理解這幾個(gè)特征數(shù)的特點(diǎn)與求法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．