一位牧民計(jì)劃用籬笆為他的馬群圍一個(gè)面積為1600米2的矩形牧場,由于受自然環(huán)境的限制,矩形的一邊不能超過a米,求用最少籬笆圍成牧場后矩形的長和寬.
設(shè)矩形的一邊長為xm(x≤a),則矩形的另一邊長為
1600
x
m
則矩形的周長為y=2(x+
1600
x
)

當(dāng)a<40時(shí),y′=2(1-
1600
x2
)<0
,函數(shù)在(0,a]上為單調(diào)減函數(shù),所以,x=a時(shí),矩形的周長最小,此時(shí)矩形的長和寬分別為:am,
1600
a
m

當(dāng)a≥40時(shí),函數(shù)在(0,40]上為單調(diào)減函數(shù),在[40,a]上為單調(diào)增函數(shù),所以x=40時(shí),矩形的周長最小,此時(shí)矩形的長和寬分別為:40m,40m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一位牧民計(jì)劃用籬笆為他的馬群圍一個(gè)面積為1600米2的矩形牧場,由于受自然環(huán)境的限制,矩形的一邊不能超過a米,求用最少籬笆圍成牧場后矩形的長和寬.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一位牧民計(jì)劃用籬笆為他的馬群圍一個(gè)面積為1 600 m2的矩形牧場,由于受自然環(huán)境的影響,矩形的一邊不能超過a m,求用最少籬笆圍成牧場后矩形的長與寬.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一位牧民計(jì)劃用籬笆為他的馬群圍一個(gè)面積為1600米2的矩形牧場,由于受自然環(huán)境的限制,矩形的一邊不能超過a米,求用最少籬笆圍成牧場后矩形的長和寬.

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