已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前六項(xiàng)和為60，且 的等比中項(xiàng).
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列的前n項(xiàng)和.
（1），；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)出等差數(shù)列的公差，利用題中等差數(shù)列的前六項(xiàng)和為60，且為和 的等比中項(xiàng)求出和，再利用題型公式和前項(xiàng)和公式求出和；（2）根據(jù)，可選擇累加法求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，代入到，根據(jù)其特征，利用裂項(xiàng)相消法求出最終的結(jié)果.
試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公差是，則，即①
，即                                      ②
由①②解得


由（1）知



……

累加，得




所以
則
所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有 成立，求  的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列是等差數(shù)列，，其中，則此數(shù)列的前項(xiàng)和_______ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）若求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則等于（　　）
A．12B．18C．24D．42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和，已知a 9 =－2，S 8 =2.
（1）求首項(xiàng)a1和公差d的值；
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，Sn最大？并求出Sn的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{an}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；
（Ⅱ） 設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將石子擺成如圖的梯形形狀.稱(chēng)數(shù)列為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列第項(xiàng)         ;第項(xiàng)         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)為實(shí)數(shù)，為不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，記，則的取值范圍為，現(xiàn)定義無(wú)窮數(shù)列如下：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．如果，則       ．

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