將長(zhǎng)、寬分別為6和8的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：球
分析：折疊后的四面體的外接球的半徑，就是長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC的一半，求出球的半徑即可求出球的表面積．
解答： 解：由題意可知，直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半，
∴長(zhǎng)寬分別為8和6的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起二面角，得到四面體A-BCD，
則四面體A-BCD的外接球的半徑，是
1
2
AC=
62+82
2
=5
所求四面體A-BCD的外接球的表面積為4π×52=100π．
故答案為：100π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接多面體，求出球的半徑，是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其中F2也是拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且點(diǎn)A（x0，2）在拋物線上，|AF2|=2．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）如圖點(diǎn)B位于橢圓短軸的下端點(diǎn)，M，N分別是橢圓和圓x2+y2=1位于y軸右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且直線BN的斜率是直線BN斜率的2倍．證明：直線MN過(guò)定點(diǎn)并求出其坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
x
2
+
π
3
）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二項(xiàng)式（
x
-
1
3x
）5展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為p，且函數(shù)f（x）=
1-x2
，-1≤x≤0
3x2-
p
10
，0＜x≤1
，則
∫
1
-1
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校有高中學(xué)生2000人，其中高三學(xué)生800人，高一學(xué)生的人數(shù)與高二學(xué)生人數(shù)之比為2：3，為了解高中學(xué)生身體素質(zhì)，采用分層抽樣，共抽取一個(gè)100人的樣本，則樣本中高一學(xué)生人數(shù)為
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，已知（a2-2）3+2013（a2-2）=sin
2014π
3
，（a2013-2）3+2013（a2013-2）=cos
2015π
6
，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程
x2-1
=k（x+2）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若A、B兩點(diǎn)同時(shí)滿足：
①點(diǎn)A、B都在函數(shù)y=f（x）圖象上；
②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（注：點(diǎn)對(duì)（A，B）與（B，A）為同一“姐妹點(diǎn)對(duì)”）．
已知函數(shù)g（x）=ax-x-a，（a＞0，a≠1）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，g（x）有
 
個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”；
（2）當(dāng)g（x）有“姐妹點(diǎn)對(duì)”時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為
2
，此時(shí)四面體ABCD外接球體積為
 
．

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