已知雙曲線C：－y2＝1，P為C上任意一點(diǎn)．

(1)求證：點(diǎn)P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；

(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，求|PA|的最小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x24
-y2=1，P為雙曲線C上的任意一點(diǎn)．
（1）寫出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程；
（2）求證：點(diǎn)P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
2
-y2 =1．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1）．設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，記λ=
MP
•
MQ
．求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
4
-y2=1和定點(diǎn)P(2，
1
2
)．
（1）求過點(diǎn)P且與雙曲線C只有一個公共點(diǎn)的直線方程；
（2）雙曲線C上是否存在A，B兩點(diǎn)，使得
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)成立？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：2x2-y2=1．
（1）設(shè)F是C的左焦點(diǎn)，M是C右支上一點(diǎn)，若|MF|=2
2
，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）過C的左焦點(diǎn)作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；
（3）設(shè)斜率為k（|k|＜
2
）的直線l交C于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計(jì)分．
（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B，與AC交于點(diǎn)D，連接B、D，若BC=
5
-1，求AC的長．
（2）已知雙曲線C：x2-y2=2，以雙曲線的左焦點(diǎn)F為極點(diǎn)，射線FO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為極軸，點(diǎn)M為雙曲線上任意一點(diǎn)，其極坐標(biāo)是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線的定義求出ρ與θ的關(guān)系式（將ρ用θ表示）．

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同步練習(xí)冊答案