已知i為虛數(shù)單位，則=    ．
【答案】分析：根據(jù)虛數(shù)單位的定義，結合和式“”的含義，不難得到本題的答案．
解答：解：首先，=i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i9+i10，
∵i是虛數(shù)單位，即i2=-1
∴i3=i2×i=-i，i4=（i2）2=1，i5=i4×i=i，依此類推，得i6=-1，i7=-i，i8=1，i9=i，i10=-1
∴原式=（-1-i+1+i）+（-1-i+1+i）+（-1）=-1
故答案為；-1
點評：本題求虛數(shù)單位的2次方到10次方的和，著重考查了虛數(shù)單位的定義、和式“”的含義和復數(shù)和簡單運算等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則z=
1+i
i
在復平面內對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則
4+2i
-1+2i
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
1-3i3+i
的虛部是（　�。�

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（2012•溫州二模）已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
1
1-i
在復平面內對應的點在（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=
3+4i
2-i
的虛部是
11
5
11
5
．

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