【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),在以坐標原點為極點,軸非負軸為極軸的極坐標系中,曲線(為極角).

(1)將曲線化為極坐標方程,當時,將化為直角坐標方程;

(2)若曲線相交于一點,求點的直角坐標使到定點的距離最小.

【答案】(1) ,, (2)

【解析】試題分析:(1)利用平方關(guān)系消參得到曲線的普通方程進而化為極坐標方程,由化簡得,即可得到化為直角坐標方程;

(2)當點到定點的距離最小時,的延長線過(1,0),此時所在直線的傾斜角為,數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.

試題解析:

(Ⅰ)由的參數(shù)方程得,化簡得,

,

化簡得

(Ⅱ)當點到定點的距離最小時,的延長線過(1,0),

此時所在直線的傾斜角為,

由數(shù)形結(jié)合可知,

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(1)若該代賣店每天定制種類型快餐,求種類型快餐當天的利潤(單位:元)關(guān)于當天需求量(單位:份,)的函數(shù)解析式;

(2)該代賣店記錄了一個月天的種類型快餐日需求量(每天20:00之前銷售數(shù)量)

日需求量

天數(shù)

(i)假設(shè)代賣店在這一個月內(nèi)每天定制種類型快餐,求這一個月種類型快餐的日利潤(單位:元)的平均數(shù)(精確到);

(ii)若代賣店每天定制種類型快餐,以天記錄的日需求量的頻率作為日需求量發(fā)生的概率,求種類型快餐當天的利潤不少于元的概率.

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A. B.

C. D.

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