甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，比賽采取五局三勝制，約定無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為
2
3
，則乙以3：1的比分獲勝的概率為（　　）
A、
8
27
B、
2
27
C、
32
81
D、
64
81
考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：設(shè)A表示“每局比賽中甲獲勝”，則
.
A
表示“每局比賽中乙獲勝”，則P（A）=
2
3
，P（
.
A
）=
1
3
，乙以3：1的比分獲勝是指四局比賽中甲勝1局負(fù)3局，且不含前三局乙勝第四局甲勝的情況，由此能求出乙以3：1的比分獲勝的概率．
解答： 解：設(shè)A表示“每局比賽中甲獲勝”，則
.
A
表示“每局比賽中乙獲勝”，
則P（A）=
2
3
，P（
.
A
）=
1
3
，
乙以3：1的比分獲勝是指四局比賽中甲勝1局負(fù)3局，且不含前三局乙勝第四局甲勝的情況，
∴乙以3：1的比分獲勝的概率：P=
C
1
4
(
2
3
)(
1
3
)3-(
1
3
)3(
2
3
)=
2
27
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos（ωx+
π
4
）在（0，
π
4
）上是減函數(shù)，則ω的最大值為（　　）
A、
1
3
B、1
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名運(yùn)動員在某項(xiàng)測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示，
.
x1
，
.
x2
分別表示甲乙兩名運(yùn)動員這項(xiàng)測試成績的平均數(shù)，s1，s2分別表示甲乙兩名運(yùn)動員這項(xiàng)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　　）
A、
.
x1
＞
.
x2
，s1＜s2
B、
.
x1
=
.
x2
，s1＞s2
C、
.
x1
=
.
x2
，s1=s2
D、
.
x1
=
.
x2
，s1＜s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x-
π
3
）+sin（2x+
π
3
）（x∈R）
（Ⅰ）求f（
π
12
）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，且正方體的棱長為一個單位長度，則棱CC1中點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A、（
1
2
，1，1）
B、（1，
1
2
，1）
C、（1，1，
1
2
）
D、（
1
2
，
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2 x2-2x-3的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞b”是“ac2＞bc2”的（　　）
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a2=1，a3=
1
4
，則公比q為（　　）
A、
1
4
B、-
1
4
C、4
D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+2i
1-i
=（　�。�
A、-
1
2
-
3
2
i
B、
1
2
+
3
2
i
C、-
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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同步練習(xí)冊答案