Question

函數(shù)y=2 x2-2x-3的單調(diào)遞減區(qū)間是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,冪函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，寫(xiě)出函數(shù)y=2x2-2x-3的單調(diào)減區(qū)間即可．

解答： 解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得；
∵當(dāng)x≤1時(shí)，二次函數(shù)t=x²-2x-3是單調(diào)減函數(shù)，
∴對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=2x2-2x-3是單調(diào)減函數(shù)；
∴函數(shù)y=2x2-2x-3的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)熟記兩個(gè)函數(shù)組成復(fù)合函數(shù)后的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題目．