已知α+β=,且α、β滿足關(guān)系式(tanαtanβ+a)+2tanα+3tanβ=0,則tanα=______________.

解析:tanαtan(-α)+ a+2tanα+3tan(-α)=0,

即tanα·+2tanα+3=0,

即+2tanα=0,

3tanα-tan2α+-9tanα+a+3atanα+6tanα+tan2α=0,

即-tan2α+3atanα+3+3a=0.

解之,得tanα=(1+a).

答案:(1+a).

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真
（真或假）命題．

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