設x＝1與x＝2是函數(shù)f(x)＝alnx＋bx2＋x的兩個極值點

(1)試確定常數(shù)a和b的值；

(2)試判斷x＝1，x＝2是函數(shù)f(x)的極大值點還是極小值，并說明理由．

答案：
解析：

　　解析：(1)∵f(x)＝alnx＋bx2＋x，

　　∴(x)＝＋2bx＋1．

　　由極值點的必要條件可知(1)＝(2)＝0．

　　∴a＋2b＋1＝0且＋4b＋1＝0，

　　解方程組得a＝，b＝－．

　　∴f(x)＝lnx－x2＋x．

　　(2)(x)＝x－1－x＋1．當x∈(0，1)時(x)＜0；當x∈(1，2)時，(x)＞0，當x∈(2，＋∞)時，(x)＜0．故在x＝1處函數(shù)f(x)取得極小值，在x＝2處函數(shù)取得極大值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學2010－2011學年高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：013

設函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在與x無關的正常數(shù)M，使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：

①f(x)＝x2

②f(x)＝2x

③f(x)＝

④f(x)＝xsinx

其中是“有界泛函”的個數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：導練必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：022

函數(shù)的概念

設A，B是非空的數(shù)集，如果按某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個x，在集合B中都有________的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的函數(shù)，記作y＝f(x)，x∈A．

其中x叫________，x的取值范圍A叫做函數(shù)y＝f(x)的________；與x的值相對應的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}(B)叫做函數(shù)y＝f(x)的________．函數(shù)符號y＝f(x)表示“y是x的函數(shù)”，有時簡記作函數(shù)________．

(1)函數(shù)實際上就是集合A到集合B的一個特殊對應f：A→B，這里A、B為________的數(shù)集．

(2)A：定義域；{f(x)|x∈A}：值域，其中{f(x)|x∈A}________B；f：對應法則，x∈A，y∈B．

(3)函數(shù)符號：y＝f(x)y是x的函數(shù)，簡記f(x)．

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科目：高中數(shù)學 來源：寧夏銀川一中2009屆高三年級第五次月考測試數(shù)學試卷(文) 題型：013

設函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在與x無關的正常數(shù)M，使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：

①f(x)＝x2，

②f(x)＝2x，

③

④f(x)＝xsinx

其中是“有界泛函”的個數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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