已知一個(gè)函數(shù)f（x）滿足：①定義域?yàn)镽；②對(duì)任意的a，b∈R，若a+b=0，則f（a）+f（b）=0；③對(duì)任意的x∈R，若m＜0，則f（x）＞f（x+m），則f（x）可以是    （寫(xiě)出一個(gè)即可）
【答案】分析：根據(jù)題意，分析②、③，可得f（x）在R上是單調(diào)遞增的奇函數(shù)，結(jié)合①可得，f（x）是定義域?yàn)镽，在定義域上單調(diào)遞增的奇函數(shù)，據(jù)此寫(xiě)出答案即可，注意答案不唯一，滿足定義域?yàn)镽，在定義域上單調(diào)遞增的奇函數(shù)這三個(gè)條件即可．
解答：解：根據(jù)題意，對(duì)于②、任意的a，b∈R，若a+b=0，即a=-b，則f（a）+f（b）=0，有f（b）=-f（-b），則f（x）是奇函數(shù)；
對(duì)于③、由m＜0可得x＞x-m，若f（x）＞f（x+m），則f（x）為增函數(shù)，
綜合可得，f（x）是定義域?yàn)镽，在定義域上單調(diào)遞增的奇函數(shù)，
分析可得，f（x）=x滿足三個(gè)條件；
故答案為x．（答案不唯一，滿足定義域?yàn)镽，在定義域上單調(diào)遞增的奇函數(shù)即可）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，涉及奇偶性與單調(diào)性，關(guān)鍵是分析②、③，得到函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)函數(shù)f（x）=x3+ax2+1的圖象上一點(diǎn)B（1，b）的切線的斜率為-3．
（1）求a，b的值；
（2）求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A-1992對(duì)于x∈[-1，4]恒成立；
（3）令g（x）=-f（x）-3x2+tx+1．是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，g（x） 有最大值1？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)函數(shù)f（x）滿足：①定義域?yàn)镽；②對(duì)任意的a，b∈R，若a+b=0，則f（a）+f（b）=0；③對(duì)任意的x∈R，若m＜0，則f（x）＞f（x+m），則f（x）可以是
x（答案不唯一，滿足定義域?yàn)镽，在定義域上單調(diào)遞增的奇函數(shù)即可）
x（答案不唯一，滿足定義域?yàn)镽，在定義域上單調(diào)遞增的奇函數(shù)即可）
（寫(xiě)出一個(gè)即可）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知一個(gè)函數(shù)f（x）滿足：①定義域?yàn)镽；②對(duì)任意的a，b∈R，若a+b=0，則f（a）+f（b）=0；③對(duì)任意的x∈R，若m＜0，則f（x）＞f（x+m），則f（x）可以是________（寫(xiě)出一個(gè)即可）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)函數(shù)f（x）滿足：①定義域?yàn)镽；②對(duì)任意的a，b∈R，若a+b=0，則f（a）+f（b）=0；③對(duì)任意的x∈R，若m＜0，則f（x）＞f（x+m），則f（x）可以是______（寫(xiě)出一個(gè)即可）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案